【最強のわかりやすさ】無効電力とは？求め方をわかりやすく解説！

交流の電力は必ずしも電源の電力が全て消費される訳ではありません。

無効電力という消費されない電力が存在します。

「ん？無効な電力ってどうゆう意味だろう」、「なぜそんな電力があるのだろう」と思いませんか？

今回は無効電力とは一体何なのか、どのようにして求めるのかということについて解説していきます。

この記事を読むと、無効電力のイメージと求め方がわかるようになります。

無効電力とは

無効電力とは回路で消費されずに電源と負荷を行ったり来たりしている電力のことです。

交流の電圧と電流は常に波として一定の周期で大きさが変化しています。

電圧と電流の変化のタイミング（位相）がズレてくると、電力を消費しない時間が増えてきます。

そして電圧と電流の位相が９０°ズレると、無効電力は最大になり、電源から供給された電力は一切消費されなくなります。

この消費されない電力（無効電力）は消費されることがないため、電源と負荷を行ったり来たりすることになります。

ではなぜ、電力が消費されないのか？この理由は実際に計算をしてみるとわかります。

例えば下の図のようなコンデンサが接続された交流回路があったとします。

コンデンサには電荷を蓄える性質があり、電源より電圧が低い時は充電、電源より電圧が高い時は放電をすることになります。

そのため、電圧の変化するタイミングが電流とズレることになり、電流の位相は電圧よりも９０°位相が進みます。

この時の回路の電力を求めてみます。

交流の電力は瞬時電力を平均化したものが電力となります。（大きさが常に変化しているため）

まずは瞬時電力を計算すると下のようになります。

$$p=vi$$

$$=\sqrt{2}V\sin{ωt}×\sqrt{2}I\sin({ωt+\frac{π}{2})} [W]$$

三角関数の公式(sin(A+π/2)=cosA)を使うと、

$$p=vi=\sqrt{2}V\sin{ωt}×\sqrt{2}I\cos{ωt}$$

$$=2VI\sin{ωt}\cos{ωt}　[W]$$

また２倍角の公式（sin2A=2sinAcosA)を使うと、最終的に瞬時電力は下のようになります。

$$p=vi=VI\sin{2ωt}　[W] $$

この時の瞬時電力の平均を考えれば、この回路の電力を求めることができます。

上記の式は実効値VとIにsinが付いていることから、時間経過によってサインカーブ（正弦曲線）になり、平均は０になります。

平均が０のため、この回路の交流電力は０[W]ということになり、位相差が９０°の時には回路で電力が消費されていないことがわかります。

ちなみに、電圧の位相よりも電流の位相が進んでいる時の無効電力を進み無効電力といいます。

反対に電圧の位相よりも電流の位相が遅れている時の無効電力は遅れ無効電力といいます。

これが電圧と電流の位相が９０°ズレた時に電力が一切消費されなくなる理由です。

無効電力の求め方と無効率について

先程は回路の消費電力を計算しましたが、無効電力は下記の式で計算して求めることができます。

$$Pq=VI\sin{φ}[var]$$

量記号にPq、単位は[var]が使用されます。

そして式のsinφの部分は無効率と呼ばれるもので、電源から供給している電力がどれくらい無効電力になっているのかを示す数値です。

例えば、無効率が０.２(20％）の場合は電源から供給されている電力が２割程無効電力になっているというイメージです。

また、無効率も下記のように計算して求めることができます。

$$\sin{φ}=\frac{Pq}{Ps}$$

無効率は電源から供給している電力がどれくらい無効電力になっているのかを示す数値であるため、無効電力Pqを皮相電力Psで割ると求められます。

以上が無効電力の求め方と無効率の概要となります。

無効電力はどんな時に利用されているか

無効電力はそもそも必要なのか？

無効電力が無い方が効率よく電力を供給できそうなので、無効電力はデメリットしかないのでは？と思うかも知れませんがメリットもあります。

例えば、無効電力は電力系統の調整によく利用されています。

電力系統は時間帯によって常に大きさが変動しており、負荷が軽い時には電圧が上昇してしまいます。

電圧は常にある一定の範囲で大きさを保つ必要があることから、電圧が上昇しすぎた時には無効電力を増やし、電圧を下げるなど電圧調整に役立ちます。

このことから、無効電力は名前的にも必要なさそうなイメージがありますが、実は重要な電力であると言えます。

無効電力の例題

実際に無効電力を求めてみましょう。

下の図のような無効率が０．８、抵抗R（１５Ω）、コイルXL（３０Ω）とコンデンサＣ（５０Ω）が接続された回路があったとします。

無効電力を求めるためには、電流がわからないといけないので、まずは電流を求めます。

電流を求めるために、回路全体の抵抗（インピーダンスZ）を計算すると下記のようになります。

$$Z=\sqrt{R^2+(XL-Xc)^2}$$

$$=\sqrt{15^2+(30-50)^2}$$

$$=\sqrt{625}=25[Ω]$$

回路全体の抵抗がわかったので電流Iは下記の計算で求めることができます。

$$I=\frac{V}{Z}=\frac{100}{25}=4[A]$$

回路の無効率sinφは０.８であることから、無効電力Pqを求めると、

$$Pq=VI\sinφ=100×4×0.8=320[var]$$

となり、この回路では無効電力が３２０Var発生しているということになります。

まとめ

以上、今回は無効電力の求め方についての解説でした。

無効電力というと必要のない電力というイメージがありますが、実は電力調整などに役立つ重要な電力です。

また、無効電力に関係のある皮相電力、有効電力についても重要な電力です。

以下の記事では、皮相電力と有効電力とはどのようなものか詳細を解説していますので、併せて是非読んでみてください。

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