電気の基本的な理論には、自己インダクタンスというものがあります。
しかし、いまいちイメージがしにくい印象を受ける方が多いと思います。
そんな自己インダクタンスも要点をつかむことができれば、誰でも簡単に理解することができます。
今回の記事では、自己インダクタンスの概要と求め方などについて詳しく紹介していきます。
磁束鎖交数と自己誘導作用について
自己インダクタンスを理解するためのステップとして、この２つを知っておく必要があります。
いきなり難しい言葉を聞き、拒絶反応が出てくるかと思いますが、安心して下さい。
一つ一つ順番に説明をしていきます。
まず、磁束鎖交数というのは磁束φ（ファイ）がコイルを貫く時に、何巻き分の巻線を通過するのかを表すものです。
この磁束鎖交数は、磁束が巻線を通過する量を表すため、コイルの巻数N、磁束φの積になります。
磁束鎖交数＝Nφ（wb)
この磁束鎖交数は自己誘導作用に大きく関りがあります。
では自己誘導作用とは何なのかというと、コイルに電流が流れると、アンペアの右ねじの法則により磁束が発生します。
磁束はコイル自身を貫くように発生します。また、磁束というのは電流の大きさによって変化するものです。
電流が大きく変化すれば、磁束鎖交数も変化します。
磁束交鎖数が変化すると、その変化量に比例して誘導起電力が発生します。（ファラデーの法則）
この時の誘導起電力の向きは、回路に発生した磁束変化を妨げようと、反対の方向に磁界を作るような向きになります。（レンツの法則）
このように、自分の回路に発生した磁束鎖交数の変化によって誘導起電力が生まれる現象を自己誘導作用といいます。
以上が磁束鎖交数と自己誘導作用の概要です。
この２つを理解すると自己インダクタンスを理解しやすくなります。
自己インダクタンスとは
自己インダクタンスは回路の磁束鎖交数の変化によって、どれ程自己誘導作用が起きやすいかを示すものです。
電流を流す物体によって性質は様々です。
例えば、コイルに電流を流す際は、コイルの大きさ、形、巻数などによって性質が変わります。
また、回路にどんな物質を使用しているかによっても、磁気の通りやすさ（透磁率μ）が変わってきます。
このように、回路の条件ごとに自己誘導起電力の発生のしやすさは変わってきます。
電流変化によってどれ程の自己誘導起電力を発生する回路なのか、というのをわかるようにしたものが自己インダクタンスというものです。
自己インダクタンスの求め方、単位について
自己インダクタンスは一般的に量記号にLが使われ、単位にはH（ヘンリー）が使用されます。
また、自己インダクタンスは計算で求めることができます。
そのためにまずは、電磁誘導によって発生する誘導起電力の求め方を説明します。
誘導起電力をe、コイルの巻数をN、磁束の変化をΔφ、時間の変化をΔｔとします。
そうすると、コイルに発生する誘導起電力eは次の式で求めることができます。
$$e=-N\frac{Δφ}{Δt}(V)$$
電磁誘導による誘導起電力は、時間に対する磁束鎖交数の変化によって大きさが変わります。（ファラデーの法則）
そのため、磁束鎖交数を時間で除することで求めることができます。
また、式の巻数Nの前にある「ー」は誘導起電力の向きを表したものです。
レンツの法則により、誘導起電力の向きは磁束の変化と反対向きに磁束を発生させるように、誘導起電力が発生することから、「ー」がつきます。
回路の透磁率が一定であるならば、電流を大きくする程、発生する磁束鎖交数は比例して大きく変化します。
そのため、電流の大きさと自己インダクタンスL（自己誘導起電力の発生しやすさ）の関係は下のようになります。
$$e=-N\frac{Δφ}{Δt}＝-L\frac{ΔI}{Δt}(V)$$
式を変形すると、$$L=\frac{Nφ}{I}(H)$$となります。
上の式から、自己インダクタンスLは１Aの電流を流した時に発生する磁束鎖交数に等しくなります。
また、自己インダクタンスが１Hの回路は、１秒間に１Aの電流変化が発生した時、１Vの誘導起電力が発生するような回路になります。
このように、自己インダクタンスを求めることで、電流の変化に応じて誘導起電力がどれくらい発生する回路なのかがわかるようになります。
まとめ
・自己誘導作用は回路の電流変化により、磁束鎖交数が変化し、誘導起電力が発生する現象
・自己インダクタンスは磁束鎖交数の変化によって、どれ程自己誘導作用が起きやすいかわかるようにしたもの
・自己インダクタンスは$$L=\frac{Nφ}{I}(H)$$で求めることができ、量記号にL、単位にH（ヘンリー）が使われる
以上、今回は自己インダクタンスの概要、求め方や単位について紹介しました。
これらのことをよく理解していると、自己インダクタンスを計算で求めやすくなります。
また、似た様な現象で相互インダクタンスというものもあります。
下記の記事では相互インダクタンスと電磁誘導の性質について詳しく解説していますので、併せて是非読んでみてください。
【最強のわかりやすさ】相互インダクタンスの求め方を例題で解説
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